推薦序1
向量化投資之父學習打造豐富人生
很開心見到商業周刊引進《他是賭神，更是股神》到台灣。說到投資，愛德華・索普也許不像巴菲特一樣廣為大眾所知，但以「投資界的傳奇」形容他絕不為過。
索普是賭場的常勝軍，他發明了電影《決勝二十一點》使用的算牌技術，不但靠這項技術在賭場大賺⼀筆，更進而發現賭贏輪盤的方法。他計算賭場中莊家和玩家的機率，在二十一點和輪盤中，在自己勝率比較高的地方下重注。這樣的作法迫使賭場更改規則，甚至封殺索普。
索普離開拉斯維加斯後，進入另一個更大的賭場——華爾街。同樣依靠深厚的數學底子，索普找到可以套利的機會。他成立的避險基金三十幾年平均績效是 二○至二五%，更從未有任何一季虧錢。例如一九七三年史坦普指數下跌一五%，索普的基金賺七%，一九七四年史坦普指數下跌一五%，他們卻賺了九%。索普不僅得到巴菲特和查理‧蒙格的認可，更因此享有量化投資之父的美名。
我五、六年前剛知道索普時，一直想找他的相關資料，可惜當時能找到的資料很有限。直到他去年出了這本自傳，開始接受許多訪談，我們才有更多機會能夠進一步認識他。
如果你喜歡賭博，這本書可以滿足你對賭場故事的期待；如果你喜歡投資，你會看到索普進入避險基金產業的故事；如果你剛好同時喜歡賭博和投資，我相信你會在讀這本書的時候感到非常興奮。
歸納索普成功的原因，不只是因為他是個天才，更重要的是當他遇到自己感興趣的問題，不會輕信課本或權威人士所說的話，而是一定會親自動手驗證。這樣的原則不只體現在他的求學生涯，也體現在他對賭博與投資市場的研究。
知名物理理學家理察・費曼曾經帶領兩位博士生做輪盤的維護和檢測，因此費曼熟知輪盤的原理。當索普詢問他關於賭贏輪盤的可能性，費曼直接回答他這不可能。一般人聽到這樣的回答，大概就是直接放棄。但索普卻是非常興奮，他認為費曼懂數學又懂輪盤，如果連他都不相信可以賭贏輪盤，那大概沒有人會相信可以，因此這很可能是一個尚未被探索的機會。
另一個親自驗證的例子，就是在索普剛接觸投資市場時，他去書店讀遍所有股市經典著作。這次他同樣沒有盡信書中所言，而是一一檢驗書裡提及的資料和分析。最後他發現許多書的建議和推薦都沒有價值，股票市場與賭博⼀樣，大多數人知道的並不多，而這點讓他有從中獲利的機會。
索普在縱橫賭場與華爾街之後，他說：「華爾街的成功是賺最多的錢，我們的成功是有最好的生活。」透過這本自傳，我們可以向索普學習他打造豐富人生的三大要素──追尋你的熱情，並且持續學習，最重要的是親自驗證。
誠摯推薦這本書給所有追求充實與成長的人。
文／財報狗（台灣最大的基本面資訊平台與社群）
推薦序2
揭密博弈界與投資界傳奇數學家的交易與人生智慧
《天才數學家的祕密賭局》（Fortune’s Formula：the Untold Story of the Scientific Betting System that Beat the Casinos and Wall Street）一書的主角索普，終於出版自傳了。過去我曾在拙作中介紹該書傳奇人物索普與夏儂等人的若干事蹟；有幸能先睹碩果僅存的索普現身說法，揭密這段塵封的博弈與交易秘史。
巴菲特曾說「如果你不知道誰是牌桌上的傻瓜，那麼你就是那個傻瓜」；同樣的，如果你找不到交易上的優勢（優勢可來自於速度、成本、平台、團隊、資訊、分析、風控、心理與部位等），那麼，市場看來就是隨機的、有效率的，最好的策略是「不要入局」。但，對於有辦法看出賭局或市場中非隨機性以及必然性的人來說，市場就是提款機了。
索普做為學者，可說將「分析優勢」發揮到淋漓盡致(在他的交易中，同時也具備其他優勢，只是分析優勢特別明顯)。不管是分析已經發出去的撲克牌，或偵測輪盤機台特性偏差，以導出非隨機性決定下注；或者計算金融商品間價格關係的必然性，以建立進出策略；索普都可藉以創造賭場或投資上的相對優勢，輔以凱利公式的最佳下注，他創造了PNP與稜線合夥兩段投資事業有跡可循的驚人績效。
這樣顯著的結算績效，讓索普絕對有資格在書中花了相當多的篇幅質疑「效率市場假說」（EMH）的論點，這些批評由長期經歷市場考驗的學者提出，可說拳拳到肉；他的看法總結一句「市場缺乏效率與否視個人的知識而定」。
今日許多「眾所周知」的策略與評價方式的源頭，包含可轉債套利、股債套利、期現貨套利、強弱勢股價差交易、統計套利、Delta中立避險、組合型避險基金等交易模式，都來自於索普的巧思，他可說是財務工程與計量投資的始祖；索普甚至於一九六七年比布萊克與休斯更早訂價選擇權價格，並藉以在內含「或有權利」類型（如選擇權、認股權證、可轉債）商品中套利。由於交易策略公開後難免降低或失去獲利潛能，索普只好選擇「默默地」運用其對市場價格分析的洞見，而不做學術發表。同樣做為學者，我可以體會索普的掙扎；在交易領域，名利往往不可得兼。
全書處處可見索普的交易乃至於生活智慧。例如，在建構交易策略過程，他強調「邏輯實證主義」的精神，他說「靠實驗才能證明其存在，靠邏輯才能抓到其運作的方式」；他的決策過程融入「以終為始」的風格，他說「如果這麼做，你希望會有什麼結果？如果這麼做，你認為會有什麼結果？」；他對市場看法與索羅斯的市場反射理論思維相近，他說「別人的參與會影響結果和報酬，很難計算機率值」；而提到為什麼要進入賭場與股市，他說「壓根沒想過要靠它賺大錢，而是想完成一件人們都認為不可能的事。我帶著遊戲的心情，享受成功快樂」。
更可貴的是，雖然索普是數學家，卻能以淺顯易懂的方式，評析半個世紀間重要金融事件的來龍去脈，包含一九八七年股災、長期資本管理（LTCM）事件、金融海嘯，乃至評論高頻交易、指數投資、市場理性，與代理問題，均有獨到看法；並對所有人提出簡單的財富管理建議，因此本書也有益於需要理財的每一個人。
索普就像一條關鍵的線索，譜出了他與夏儂、布萊克、巴菲特到朱利安尼之間的恩怨情仇；因此，本書也可說是以口述歷史方式，完成近代交易演進史的重要拼圖。
我常覺得，台灣交易界缺少兩隻腳，一個是資訊界的助力，另一個是學術界的助力。國際許多傑出交易者（如索普、西蒙斯、塔雷伯等人）與其團隊，具備相當高的學術研究能量，可惜台灣的財金學術界，被隔絕在學術高牆之內；同時，交易也需要資訊戰力（索普的交易，也得利於資訊界先驅夏儂的協助與資訊工具的開發），台灣有全球頂尖資訊人才，但較少在金融業深耕。近年來，我透過程式交易的推廣，即希望能引導台灣交易界運用學術界與資訊界的能量。
閱讀本書，可以給予我們多方面的啟示，因此我極力推薦。
文／姜林杰祐（高雄科技大學金融資訊系所教授）
推薦序3
照亮賭城、華爾街的璀璨之星
電影《決勝二十一點》中描述一群麻省理工師生，如何以以科學化方式計算二十一點 （Blackjack）在發牌過程中玩家獲勝的機率，他們策略性的在賭城拉斯維加斯（Las Vegas）的牌桌中遊走，逆勢減碼、順勢加碼（稱作凱利的致富公式），大獲全勝，導致賭城改變二十一點的遊戲規則。真實故事幕後後的主角，正是本書的作者索普博士，二十一點算牌的發明者。他在一九六二年出版了《戰勝莊家》（Beat the Dealer），立刻成為暢銷書，影響了今日眾所周知的PIMCO債券天王葛洛斯（Bill Gross）。
索普原先志在物理，後來成為數學家，與資訊理論（information theory）大師，MIT的夏儂教授在著名的Multi-media Lab中合作完成世界第一套穿戴式裝置，後來自學財經知識後，輾轉進入金融領域。一九六五年轉戰「地表最偉大的賭場－－華爾街」，掀起了另一齣高潮迭起的好戲，與在賭城的情節相較，勝之不及，像是發現致富的選擇權公平計價方式，公司遭到紐約前市長朱利安尼（R. Giuliani，時任檢察官，現任美國總統川普的律師）的搜索與起訴，另一位紐約前市長彭博（M. Bloomberg，金融資訊供應商）的發跡，預見龐氏騙局等對手戲等等，儼然是金融市場發展的現代啟示錄，書中內容滿滿的實務案例，刻畫十分鮮明。
在拜讀此書及原文後，領會到索普寫作風格深入淺出，巧妙的將「金融」與「科技」搭配得天衣無縫，並且旁徵博引，立論明確，十分引人入勝。筆者除了景仰索普在交易與風險管理的成就之外，他歷年來持續在《維蒙》（Wilmott）雜誌上發表文章與專欄，正是筆者當年就讀博士班時，感到最豐富、有趣的內容，如今重溫，不亦悅乎。
「打敗大盤」是許多交易者的夢想。索普以逆向「效率市場假說」的操盤經歷，精確估算出衍生品的正確價格，採配對交易的方式，率先探索出「絕對報酬」的康莊大道，成為避險或量化基金的原型。用今日的術語說明，在風險可控的狀態下，以大數據探勘交易資料，深度使用電腦算力，挖掘出統計套利、風險中性等交易策略，極大化獲利的可能性，並執行自動化交易。在一九七四、一九九八兩次金融海嘯中，索普成立的投資公司不但全身而退，還績效卓著，勝出後來以量化投資見長的超級明星公司長期資本管理公司（當中有兩位諾貝爾經濟獎得主）。因達到財富自由，索普在二○○二年決定要結束公司，享受人生。難以想像的是，運營這家持續打敗大盤的公司，最終僅需六人。引用索普自己的話「投資人根本沒有好好算過」，他的量化投資策略雖迥異於巴菲特的價值型投資風格，但他們對於市場相對性的基調與眼光確是一致。
做為一位充滿理性的交易者，索普對自己的生活有著令人歆羨的智慧——熱愛生命與價值。他除了為人謙遜、追求社會公義，厲行慈善之外，不吝於提出建言，倡議科學教育的重要性，並致力於高等教育的永續發展。對政策制定者（如年金、稅制），對高校的經營者（如募款、招聘一流人才）等等，都以自身在加州大學系統的教學與捐款的經驗，做為逆境中的一盞明燈。
要為這樣一位世界級大師自傳的中文版寫序，誠惶誠恐自不待言。猶如學生要替老師的書寫序，不盡「合理」，唯一的「合情」之處乃在於向廣大的華文讀者推薦一本「璀璨之星」，因此抱著拋磚引玉的心情，相信您在閱後一定也有很高的機率會獲得啟發，在腦海深處迴盪許久。
文／韓傳祥（清華大學計量財務金融學系副教授／台灣金融工程師暨操盤手協會理事長／自強工業科學基金會顧問）
推薦序4
大道至簡的中庸之道
很榮幸能為索普的自傳中文版寫序，索普這位傳奇數學家絕對是我最欣賞的交易大師前三名。本書書名一開始就吸引我《他是賭神，更是股神》。我直接想到幾個大家爭議已久的問題：
「金融交易是不是賭博？」「投資與投機是否一樣？」
大概大部分財經專家或教授答案都是否定。金融交易可根據財務模型或定價理論、價格變動，是個隨機過程，可以相當複雜；而傳統博弈大概只有勝率（win rate）與賠率（odds ），用簡單機率模型就可分析解釋。然而看完本書，你會發現索普並不侷限於傳統觀念。從早期質疑「賭場是否無懈可擊？」大部分人答案是「沒有人可以擊敗賭場」，這反而更堅定索普挑戰賭場的決心。 除了大家耳熟能詳的 「二十一點賭局必勝玩法」（A Favorable Strategy For Twenty-one），索普一開始研究的是輪盤。其研發出可實際運用於輪盤賭局的計算設備，並在實戰中獲得成功。這應該是人類史上第一個穿戴式IoT設備，而索普也顛覆大家認知，證明賭場並非無懈可擊！
讀完本書我有相當大的震撼與共鳴。我非財務科班出身，原本主修在密碼學（cryptography）與資訊理論（information theory），卻也誤打誤撞進入金融交易。當初我只跟大部分人一樣想靠著隨興買賣獲利，卻想不到一買一賣之間竟有這麼多有趣議題可以研究，尤其是資金管理。
索普大部分的工作跟凱利法則有關，還記得第一次接觸凱利法則，就被這神奇的公式所吸引，天真的以為這就是獲利聖盃，當然不是！凱利法則是賭局上的最佳化，其先天假設除了固定勝率與賠率外，資金還必須可無限分割，賭局可重複無限多次，然而這些假設在金融交易上並非如此。因此，如何填補交易與賭局之間的鴻溝差異一直是我這幾年的研究重點之一，幸運的是，這跟我原本主修的資訊理論竟有密切的關連。儘管如此，凱利法則確實為金融交易的資金管理開啟一條嶄新道路。
索普是第一個將凱利法則發揚光大的人，其經典著作《戰勝莊家》便是基於凱利法則下的算牌策略，其後更拍成電影《決勝二十一點》。而交易與賭局是否雷同? 本書英文名《A Man for All Market》已經給了答案。即使交易與賭局有本質上的相似與差異，但整體處理手法都是一致的。索普不僅在賭局上獲得突破性的理論與實務上的成功，其在金融交易所創立的愛德華索普聯合（Edward Thorp Associates）資產管理公司更有輝煌的績效紀錄。索普如何從拉斯維加斯走向華爾街並且獲得巨大成功，這些事蹟在本書皆有敘述。如果說凱利法則是賭局與交易的理論基石，索普無疑是將其發揚光大的作手。沒有索普，或許我們還不知凱利法則如何運用於實際賭局，更別說金融交易。 索普無疑是最早期的計量交易員，稱其為計量交易之父一點也不為過。有興趣的讀者也可參考其過去著作《戰勝市場》。
研究交易已過十個年頭，林林總總接觸到很多理論與公式，其實最後都離不開中國幾句成語。
首先是「大道至簡」。不論是交易或是賭局，資金管理至為重要，這也是凱利法則的概念。任何有不確定性（uncertainty）存在的事件，我們必須衡量其報酬與風險，做出最適當的籌碼配置。過與不及都不好，這便是中國人說的「中庸之道」。然而，時也命也運也，即使精確掌握資金管理技術，也無法保證絕對獲利。人必須學會看開與放開，有多少實力做多少事，不要強求。中國人還說天時地利人和，讀完本書我更能感受此道理。
一九五六年約翰‧凱利二世（John Kelly, Jr.）提出凱利方程式，一九六○年代計算機開始普及，索普才可將其理論作具體的模擬計算，此為天時；當時賭場風行輪盤與二十一點賭局，大家都認為賭場無懈可擊，才激發索普挑戰賭場的決心，並獲得金主提供資金實驗，此為地利；遇到資訊理論之父夏儂，與其共同研究二十一點賭局，並協助其發表成果，此為人和。
索普的成功，我想三者缺一不可。過了將近六十個年頭，到了二○一八年，電腦資訊變得更為發達，AI科技無所不在，此為現在的天時；全球金融商品眾多，金融市場早已為日不落市場，賭球賭馬各種不確定性事件透過網路皆能賭，此為地利。再加上資訊如此流通，各種知識學習或與大師接觸機會隨手可得，此為人和。與索普當時環境相比，此時似乎更有機會出現劃時代的交易人物！
索普已經八十五歲，巴菲特、索羅斯、西蒙斯等幾位代表性的交易大師也都不年輕，我一直很期待華人世界出現一個代表性的交易大師！華人在投資（或投機）教育這塊確實不如西方社會來的開放，大概是受限於傳統儒家思想，勸人腳踏實地不要投機取巧所致。看看成語「十賭九輸」，便知「賭」這個字在華人世界有多負面。讀完本書，我想讀者更能了解整個資訊、博弈、金融的發展歷史與彼此關聯。「賭」並不是壞事，投資（或投機）也絕對有理，我們的教育不該避之唯恐不及，最大的風險是「不嘗試任何風險」。我們該用正確的心態面對，完整訓練風險意識與數理邏輯，這才是投資理財該導向的正確道路。
文／吳牧恩（台北科技大學資訊與財金管理系助理教授／幣圖誌財經部落客 牧清華）
譯者序
他改變賭場，改變華爾街，改變金融世界，最終反璞歸真
約莫十年前，一位在美國留學的同窗好友推薦我一本書：《天才數學家的秘密賭局》。好友知道當年我在美唸數理統計時，花了不少時間在計量投資和財務工程上，因此特別推薦我看這本書，尤其提到如果我要走計量的路子，書中的主角應該是很好的學習對象。書中描寫天才數學家克勞蒂‧夏儂（Claude Shannon）和物理學家約翰‧凱利二世（John Kelly, Jr.）的故事，他們兩人合作發展出來的「凱利公式」，重新詮釋了衡量投資風險下的實務投資方法。後來麻省理工學院的愛德華‧索普教授加入夏儂，拿真金白銀實踐「凱利公式」，並獲得不小的成功。
筆者十多年前在美求學時，計量數學應用在投資上是當時華爾街的顯學。儘管經歷過多次金融危機、網路泡沫，利率跌到谷底後再回升，股票和債券市場都經歷過一次又一次洗牌。然而，當時的原物料價格正在上揚，油價站上每桶五十美元（二○○五年）；美國房地產市場蓬勃發展，數量化模型將一個個投資工具、抵押證券、連結商品打包後銷售。當時身邊的同學畢業後第一志願十之八九是避險基金的交易員。我當時也大受激勵，選課方向也朝向財務數學、作業研究（Operating Research）、數理統計、線性代數等，甚至回到數學系大學部，從基礎數學原理開始學起。這對商學院背景的我來說實在不是一件輕鬆的事，圖書館成為我最常待的地方。不過，當時的我倒是十分樂在其中。
多年後的今天，當年一心一意要成為「火箭科學家」的我終究沒能如願成為計量投資的高手。這領域高度要求數學、電腦程式以及物理學的基礎，實非接受商學院訓練的我能夠長期勝任。在經歷過一段不算長的避險基金交易洗禮後，我甘心回到熟悉的資產管理領域。不過，也由於這段人生意外的起伏，今天的我得以不同於傳統基本面、技術面的角度，用一些計量方法，看到投資管理的另一面向。像是Smart Beta、因子分析、槓桿套利等。面對許多花俏的投資商品也能夠用計量方式一一拆解出來。在當今計量在投資領域已是不可或缺的氛圍中，算是一種意想不到的收穫。現在回想起來，當年書中的夏儂、凱利、索普，似乎對我這個不成功的計量經歷還是起了不小的作用。因此，當《商業周刊》希望我為索普的自傳為譯作序，我自然一口答應。
本書和索普過去的著作：《戰勝莊家》和《戰勝市場》（和希恩‧卡索夫合著）不太相同。這兩本著作本來只是索普本身的數學實證心得，但利之所驅之下，市場追捧有之，歌功頌德有之，嗤之以鼻亦有之。索普被譽為神童、天才、計量投資先驅，大都是以其表面成就來評價，本人的形象反而變得模糊。而這本《他是賭神，也是股神》讓我們得以一窺索普這個活生生的人：他怎麼成長？怎麼思考？如何進入賭場、轉向華爾街？又為什麼離開？怎麼面對一次次的人生關卡，大起大落？他的投資風格和華倫‧巴菲特截然不同，卻又是波克夏的長期投資人；當布萊克—休斯（Black-Sholes）選擇權定價模式受到學術界和華爾街讚嘆時，索普早已應用同樣的觀念，在市場上賺得缽盈盆滿（天曉得原來這個公式的出現，居然也有「戰勝市場」的影子，或許他更有資格得諾貝爾獎！）；二○○八年世紀大騙局馬多夫案，導致一千三百多位富商巨賈受害，但其實早在一九九一年索普便察覺他在詐騙；今天一舉一動皆動見觀瞻的「債券天王」比爾‧葛洛斯，當年居然也受到《戰勝莊家》的影響，起而效尤在拉斯維加斯進行算牌實驗，並且影響他的一生。
與其說索普是現代賭場和計量投資的先驅，不如說他是一位走出象牙塔的數學家。數學、賭博、投資三者之間的微妙關係，在他的一生充分顯現。他的專注和堅持，是數學天分以外最令人印象深刻之處。他擁有超強的記憶能力，除了表現在幼年和雜貨店老闆比賽記帳，賺得一些零食之外，後來也幫助他判別每日股市上漲下跌的原因，有哪些是新聞炒作，哪些基於事實（見第一章）。這樣的專注曾經讓他闖下大禍，用苯胺紅把後院池塘和住家附近游泳池全部染成紅色；用硝酸甘油差點炸掉自己的手（見第二章）。他進入二十一點和輪盤的世界，是基於對機率論和物理學的認知，當所有人認為贏不了莊家，賭博只是為了娛樂時，索普堅持理論在實務上可以獲得驗證。算牌法、穿戴電腦是專注實現驗證的工具（見第八、九章）；和「曼尼」、夏儂的合作是手段；被人下藥、車被破壞，甚至危及性命則是所承受的風險（見第十章）。一般人看到的是二十一點算牌大獲成功，賺了大錢（在此之前，誰相信連洗牌都可能不是隨機的，可以用數學方式算出制勝法則？），穿戴式電腦算輪盤號碼神奇到不行（但最終沒有靠它賺錢）。但對索普來說，它們都是經由實驗—試誤—修正，最後成功地驗證了理論。同樣的想法，當他離開賭城，進入華爾街時，看到的現象是：多數人認為市場是有效率的，不可預期的，市場價格已充分反應了所有的資訊。本益比（P/E，索普比較喜歡用倒數「盈利率」）、市價／淨值比（P/B）、公司市值等分析方法在當時備受質疑和批評（見第十九章）。可是在索普的「市場中立」策略之下，現股和可轉換公司債、認股權證之間的套利空間變得十分巨大；當時期貨選擇權市場剛開始發展，價格由缺乏效率的市場決定，偏離應有的理論價格，索普也靠著自行發展的理論模型大發套利財。也因此，他對市場沒有效率這件事堅信不疑，經由普林斯頓新港合夥（PNP）這個工具，用真金白銀再一次驗證了市場效率假說可能不成立。索普對於理論的專注和堅持再次獲得驗證。
本書的另一個亮點，是索普對人生的豁達及積極回饋的心。或許是來自並不完整的家庭，貧窮和孤獨一直伴隨著他。當他在二十一點大獲全勝，甚至改變了賭場經營模式後，他大可用算牌法去賺錢，財富唾手可得。但他寧可將目光放在更大的市場，成立避險基金的目的，主要只為了挑戰新知和驗證學術理論（見第十一章）。他的套利靠的是公式和電腦運算的反覆試驗，而不是靠膽識押注。當一九八七年因聯邦調查局搜查（見第十六章）被迫收攤，索普也沒有尋求募集新資金，力求東山再起。而是以極小的規模，繼續其理論驗證之旅。進入二○○○年後，索普回到母校，用投資賺來的錢贊助數學系講座教授，目的還是數學研究（而不是投資賺錢）；為了維持美國高新技術的領先地位，他投資幹細胞研究，用六十倍槓桿的方式說服了比爾‧葛洛斯捐出一千萬美元，順利取得六億美元的國家研究經費（見第二十八章）。他的世界裡，「賺錢」似乎只是完成人生目標當中必要的一環，對比多數人是以此為一生的職志，實在有很大的區別。我想區別在於，他的專注與堅持，從一開始就沒有瞄準「賺錢」這件事上。
我們看到一位改變了賭場，改變了華爾街，改變了金融世界，最終反璞歸真的人。
本書對筆者最有啟發的一句話是：「生命中重要的是你做過的事，如何做到，花的時間是否值得，以及分享。」（見第六章）
本書翻譯挑戰不小，字裡行間往往需要回溯一九六○年代美國社會的人物和事件，雖力求反映原意，惟能力所及，疏漏難免，尚祈各方先進指正。若有語意不明或錯誤之處，應為譯筆之誤，無損原著之完整。
最後，容筆者用一點篇幅，向這位當代計量大師致上無比的敬意！
文／唐祖蔭
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