固定收益商品

Fixed Income Mathematics(fourth edition)

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內容簡介
作者簡介
推薦序
目錄

前言

過去二十多年來，固定收益市場引進許多新的分析評估架構，以及新的固定收益投資組合策略。討論固定收益證券與策略時，我們經常聽到一些術語，例如：存續期間（duration）、有效存續期間（effective duration）、凸曲度（convexity）、負值凸曲度（negative convexity）、選擇權調整後碼差（option-adjusted spread）、總報酬（total return）、PSA、CPR、即期利率（spot rates）、遠期利率（forward rates）、殖利率價格波動率（yield volatility）、格狀模型（lattice model）、風險值（value-at-risk）、（delta）、要素模型（factor models）、回收率（recovery rates）、模擬（simulation）與肥胖尾部（fat tails）。這些名詞究竟代表什麼意義？這些觀念對於固定收益分析又有什麼幫助？在運用上它們會產生什麼危險？

《固定收益商品》不只解釋這些術語，以及債券市場玩家必須知道的很多重要觀念，也鋪下瞭解這些概念的必要基礎、相關運算、限制，以及它們在固定收益分析與投資組合管理方面的運用。本書首先介紹金融數學的基本觀念（金錢的時間價值），然後在這個基礎上做有系統的發展，帶領讀者探究最新的方法，藉以評估嵌入選擇權的固定收益證券（fixed income securities with embedded options）、資產擔保證券（asset-backed securities）、房地產貸款擔保證券（mortgage-backed securities，包括：房地產貸款轉交型證券〔mortgagee pass-through securities〕、抵押貸款擔保型債券〔collateralized mortgagee obligations〕與房地產貸款擔保拆解證券〔striped mortgage-backed securities〕）。這些觀念都透過圖例作說明。本書內容只需具備初等代數知識就能理解，沒有引用其他特殊數學。

本書為第四版，增添了下列章節內容：
概論固定收益證券與衍生性產品（第2章）。
介紹各種利率模型（第16章）。
信用風險觀念與公司債券衡量（第19章）證券化產品的相關衡量（第20章）。
提前清償模型（第23章）。
MBS結構基本觀念（第25章）。
信用評等與風險因素辨認的相關統計技巧（第28章）。
追蹤誤差與多種因素模型（第29章）。
本書很多章節內容，取材自筆者在耶魯大學管理學院講授的固定收益課程與財務課程、講義，以及在美國、歐洲與日本許多金融機構的演講。

Frank J. Fabozzi, Ph.D.,CFA, CPA

謝辭

本版受惠於幾位人士的大力協助。安德魯•卡洛代（Adrew Kalotay）與喬治•威廉斯（George Williams）協助我準備第18章的部分內容。第25章的部分內容，是取材自筆者與史考特•理查（Scott Richard）共同編寫的著作。第30章的虛構投資組合模擬結果是由巴利•戴金（Barry Dynkin）提供，同一章的實際投資組合模擬資訊則是由大衛•康努爾（David Canuel）提供。

第6章討論的天數計算慣例，相關資訊是由珍•麥爾（Jan Mayle）與德拉歌莫•科金（Dragomir Krgin）提供。關於本書採用的提前清償模型資料，我要感謝貝爾史登公司（Bear Stearns）的戴爾•衛司特霍夫（Dale Westhoff）提供該公司的提前清償模型資料。

本書也受惠於很多專家的指正，包括：阿南德•巴塔迦牙（Anand Bhattacharya）、威廉•柏林納（William Berliner）、法蘭克•瓊斯（Frank Jones）、史蒂芬•緬因（Steven Mann）、克莉絲蒂恩•緬恩（Christian Menn）、亞歷山大•羅厄（Alexander Roever）與羅曼•華德哈拉（Raman Vardharaj）。

ITC的班•科史達特（Ben Kolstad）流暢的安排本書的出版程序。
Frank J. Fabozzi, Ph.D., CFA, CPA

達人推薦
讀者評論

精彩試閱

下一章準備概略討論固定收益證券與衍生性產品。第I篇前三章將解釋金融數學的基本概念。第3章說明如何計算一項投資的未來價值。第4章說明如何計算未來所收取（或支付）的現金流量現值（present value）。任何金融資產的價格，都是其預期現金流量的現值；所以現值的觀念與性質非常重要。第5章將解釋任何投資的殖利率（yield）。

第II篇的主題是債券訂價、傳統殖利率與碼差。第6章把現值觀念延伸到傳統的債券分析中，說明其價格的決定方式。第7章解釋固定票息債券的殖利率衡量方法，包括：到期殖利率與數種贖回殖利率﹐它們都是直接引用第5章討論的殖利率概念。此外，第7章也解釋浮動票息債券的多種碼差衡量方法。第8章把公債殖利率曲線引進固定收益債券分析。本章將解釋公債殖利率曲線，然後討論即期利率與遠期利率的觀念，說明這些利率是如何決定的。此外，也解釋如何利用即期利率評估固定收益證券的價值。

第III篇探討報酬分析。第9章說明債券投資的金額報酬潛在來源。接著，此處將深入探討第7章討論的傳統殖利率衡量，評估它們是否能夠適當反映這些報酬來源。強調傳統殖利率衡量方法的缺失之後，第10章提出潛在報酬的較佳衡量方法──總報酬──把潛在金額報酬的所有可能來源都考慮在內，即使債券根本不準備持有至到期日也是如此。第11章說明如何計算投資組合的歷史報酬率。

第IV篇探討無選擇權債券（換言之﹐未嵌入選擇權的債券）的價格波動率。第12章將解釋債券價格波動率的性質，以及某些可以影響價格波動率的債券特質。第13章將提出兩種衡量債券價格波動率的方法：存續期間（duration，也是衡量價格波動率的最常用方法）與「一個基點的價格金額」（price value of a basis point）。此處也會討論投資組合存續期間與其相關因素。

14章將探討如何透過凸曲度（convexity）解釋債券的潛在價格績效，並說明凸曲度的計算方法。雖然存續期間可以衡量債券或投資組由於殖利率曲線平移（parallel shift）而遭受的風險，第15章還會提出殖利率曲線平移風險的各種量化方法。

第V篇解釋如何分析嵌入選擇權的債券，包括：如何決定其合理（理論）價值與其價格波動率。價值評估程序需要假設某種利率模型。利率模型是說明利率如何隨著時間經過而變化的一種機率性描述，這是第16章討論的主題。嵌入選擇權債券的價值與價格波動率，會受到嵌入選擇權價值影響，所以我們也需要瞭解選擇權的投資性質。這部分在第17章處理。然後第18章解釋如何評估嵌入選擇權的價值。我們採用格狀的價值評估模型。選擇權調整後碼差是價值評估模型的分析結果之一。這項觀念在第18章解釋，同時也說明有效存續期間與凸曲度的概念。

第VI篇只由第19章構成，討論公司債信用分析的基本概念與衡量，分別解釋傳統信用分析與信用風險模型。由於信用風險模型需要引用較深入的統計觀念，所以等到我們講解必要的統計觀念之後，才在第VIII篇討論信用風險模型。

第VII篇分析結構性產品：抵押貸款擔保證券與資產擔保證券。抵押貸款擔保證券（抵押貸款轉交型證券、抵押貸款擔保債券與經過拆解的抵押貸款擔保證券）就是一種嵌入買權（call options）的固定收益證券。第20章首先說明結構性產品市場的各種衡量，然後第21章解釋分期貸款的現金流量性質。第22章簡單敘述規模最大的結構性金融市場部門：抵押貸款擔保證券，說明如何運用目前的市場慣例——PSA基準——建構抵押貸款轉交型證券的月份估計現金流量。本章也會介紹提前清償風險（prepayment risk，包括：緊縮風險與延伸風險）。提前清償是分析抵押貸款擔保證券的關鍵要素。第23章討論最近發展的提前清償模型。第24章敘述與說明解構性程序。第25章敘述與說明抵押貸款擔保證券最大部門——機構抵押貸款擔保證券——的價值評估模型。本章解釋如何把蒙地卡羅模擬與選擇權調整後碼差、有效存續期間、凸曲度等概念引用到抵押貸款擔保證券。

第VIII篇有六章，解釋固定收益證券投資組合管理與運用方面，最經常使用的一些統計與作業研究（operation research）工具。第26章簡單回顧機率基本理論與各種不同的機率分配及其運用。此處也解釋機率分配運用的各種衡量：位置、離勢（dispersion）、不對稱性（asymmetry）、尾部集中程度與分位數（quantiles）。雖然常態分配是投資組合經理人與分析師們最熟悉的統計分配，但沒有證據顯示固定收益市場遵循這種統計分配。因此我們也會簡單說明固定收益證券投資組合管理各個領域內使用的其他離散（discrete）與連續（continuous）機率分配：伯努利分配（Bernoulli distribution）、二項式分配（binomial distribution）、卜瓦松分配（Poisson distribution）與穩定分配（stable distribution）。本章也會說明市場玩家用來衡量利率波動率的各種方法，解釋風險值（value-at-risk）與條件風險值的風險概念。

第27章討論迴歸分析（regression analysis），這是用來估計關係的統計方法。第28章簡單討論一些運用於信用評等分析的統計技巧（多元判別分析、線性機率模型、probit迴歸模型與logit迴歸模型），以及主要成份分析（principal-component analysis）用以辨識固定收益市場的風險因素。第29章解釋投資組合管理方面很重要的觀念：追蹤誤差，並說明多重因素風險模型的運用。第30章探討蒙地卡羅模擬。最後，第31章說明最佳化技巧。